Длина пути расстояние между городами: Расчет расстояний между городами — проложить маршрут на автомобиле

Автор — Лада Борисовна Есакова.

В своей деятельности человек повсеместно использует модели, то есть создает образ, упрощенную копию того объекта, с которым ему приходится иметь дело.

Модель — это искусственно созданный объект, дающий упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели моделирования.

Моделирование — это построение моделей, предназначенных для изучения и объектов, процессов или явлений.

Распространенными информационными моделями являются графики, схемы, таблицы, диаграммы. Одним из распространенных видов моделей являются графы. Граф – это один из способов графического едставления информации. Объекты представлены в нем как вершины (узлы), а связи между объектами как ребра (дуги). Т.е. граф – это набор вершин и связывающих их ребер.

Путь в графе – это конечная последовательность вершин, каждая из которых (кроме последней) соединена со следующей ребром. Граф может содержать циклы (первая вершина пути может совпадать с последней).

Обычно в задачах используют взвешенный граф, т.е. граф, в котором с каждым ребром связано число (вес). Например, расстояние, стоимость и т.д.

Граф может задаваться таблицей, в которой на пересечении строки и столбца с наименованиями вершин записано числовое значение (вес) ребра, соединяющего эти вершины.

Дерево – это граф, не имеющий циклов. В дереве существует один единственный путь между любой парой вершин. Одна из вершин дерева (корень) не имеет входящих ребер, все остальные имеют ровно одно входящее ребро. Вершины, у которых нет исходящих ребер, называются листьями.

1. Поиск графа, соответствующего таблице

Пример 1.

В таблице приведена стоимость перевозок между соседними железнодорожными станциями.

Решение:

Сравним значения таблицы и схем:

Согласно таблице вершина A должна быть связана с вершинами B (значение 4) и D (значение 5). Т.е. AB=4, AD=5. На схеме значения указаны около соответствующего ребра. Сразу отбрасываем 1),2),3) схемы, т.к. на них AD не равно 5.

Для уверенности проверим все остальные ребра схемы 4): BC=3, BD=6, что совпадает со значениями таблицы. Правильная схема 4).

Ответ: 4

2. Анализ информации в таблице и графе

Пример 2.

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населенных пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

Решение:

На графе из вершины В выходит 5 ребер, значит в таблице соответствующий пункт должен иметь дороги в 5 других (строка должна содержать 5 заполненных клеток). Такой пункт в таблице один: П6.

На графе из вершины Е выходит 4 ребра, значит в таблице соответствующий пункт должен иметь дороги в 4 других (строка должна содержать 4 заполненные клетки). Такой пункт в таблице один: П4.

Таким образом, нам нужно найти расстояние между П6 и П4. Согласно таблице оно равно 20.

Ответ: 20

3. Поиск информации в таблице по условию

Пример 3.

Между четырьмя местными аэропортами: ЛУГОВОЕ, ДЯТЛОВО, НИКИТИНО и ОРЕХОВО, ежедневно выполняются авиарейсы. Приведён фрагмент расписания перелётов между ними:

Путешественник оказался в аэропорту ЛУГОВОЕ в полночь. Определите самое раннее время, когда он может попасть в аэропорт ОРЕХОВО. Считается, что путешественник успевает совершить пересадку в аэропорту, если между временем прилета в этот аэропорт и временем вылета проходит не менее часа.

1) 12:05 2) 12:50 3)12:55 4) 13:30

Решение:

Можно, конечно, решить эту задачу просто глядя на таблицу и перебирая подходящие варианты, но есть риск ошибиться или пропустить нужную строчку. Поэтому рекомендую нарисовать дерево всех возможных путей из аэропорта ЛУГОВОЕ в ОРЕХОВО:

Средняя ветка не подходит, т.к. между прилетом в аэропорт ДЯТЛОВО (11:15) и вылетом из ДЯТЛОВО в ОРЕХОВО (12:00) интервал меньше часа.

Из оставшихся двух выбираем раннее время прилета: 12:55.

Ответ: 3

4. Выбор таблицы по условию

Пример 4.

В таблицах приведена протяженность автомагистралей между соседними населенными пунктами. Если пересечение строки и столбца пусто, то соответствующие населенные пункты не являются соседними. Укажите номер таблицы, для которой выполняется условие «Максимальная протяженность маршрута от пункта C до пункта B не больше 6». Протяженность маршрута складывается из протяженности автомагистралей между соответствующими соседними населенными пунктами. При этом через любой насеченный пункт маршрут должен проходить не более одного раза.

Решение:

По каждой из схем построим дерево с корнем в точке C и листьями в точке B. При этом нам не нужно строить дерево полностью. Как только найдена ветка с протяженностью больше 6, делаем вывод, что таблица не удовлетворяет указанному условию:

Таблицы 1), 2) и 4) отвергаем уже при анализе первой ветки дерева.

В таблице 3) две ветки вообще не приведут в B, а две другие имеют суммарную длину, не превышающую 6.

Ответ: 3

5. Поиск кратчайшего пути по таблице

Пример 5.

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, Z построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Z (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1) 13 2) 16 3) 19 4) 21

Решение:

При решении этой задачи тоже не следует полагаться на простой визуальный анализ таблицы. Чтобы избежать ошибок, построим дерево с корнем в вершине A и листьями в вершине Z. При этом нам не нужно выписывать все ветки. Второй путь из A в С (AC=6) длиннее первого (ABC=5), значит и весь маршрут через него будет длиннее.

Второй путь из C в E (CE=10) длиннее первого (CDE=6), значит и весь маршрут через него будет длиннее.

Нам остается сложить длины всех отрезков и выбрать маршрут с наименьшей длиной.

Это верхняя ветка дерева с длиной 16.

Ответ: 2

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Задача №3. Таблицы и схемы, поиск оптимального маршрута по таблице и по расписанию.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена: 09.03.2023

Измерение расстояния на карте

Инструмент измерения расстояния — это простой способ определения расстояния между двумя или более точками на карте.

Как пользоваться инструментом «Измерить расстояние»

Просто нажмите один раз на одну точку, затем нажмите еще раз на вторую точку. Расстояние должно отображаться. Вы можете щелкнуть более двух точек, чтобы построить непрерывный маршрут.

Используйте переключатель миль/км/морских миль/ярдов для измерения расстояний в км, милях или морских милях. Опция Autopan будет перемещать карту по мере того, как вы нажимаете на точки.

Текстовое поле «Поиск местоположения» позволяет быстро добраться до нужной области, не тратя время на масштабирование и панорамирование, чтобы найти ее. Например, если вы хотите найти город Рим в Италии, введите «Рим, Италия» и нажмите «Поиск». Затем карта отправится прямо в Рим. Обратите внимание на формат «[город][запятая][пробел][округ]»

Маркеры-переключатели будут отображать или скрывать маркеры, если они мешают

Увеличить до нужного размера будет масштабировать и перемещать карту, чтобы получить наилучшее соответствие всем вашим точкам с максимально возможным увеличением

Очистить карту — это кнопка сброса, которая очистит все точки и позволит вам снова начать измерение расстояния. position

Вы также можете отрегулировать высоту карты, чтобы сделать ее большой, средней или маленькой по размеру

Вы можете удалить точку, щелкнув узел задача коммивояжера)

История версий

• 20 апреля 2022 г. — Улучшено поведение при нажатии кнопки «Маленький/Средний/Большой»
• 21 февраля 2021 г. — выбранные единицы измерения расстояния сохраняются и вызываются при следующем посещении
.
• 6 июля 2020 г. — Новая опция для экспорта ссылки на маршрут. Находится в разделе «Параметры экспорта» 9.0030
• 2 июня 2019 г. — исправлена ​​ошибка с неработающим выходом счетчиков
• 29 мая 2019 г. – Реализованы карты листовок
• 20 мая 2019 г. — исправлена ​​ошибка в браузере IE
.
• 9 мая 2019 г. — исправлена ​​проблема, из-за которой расстояние не сбрасывалось до нуля при нажатии кнопки «Очистить карту»
• 14 сентября 2017 г. — расстояние теперь отображается на карте в полноэкранном режиме
• 4 августа 2017 г. — Обновлен селектор юнитов. Добавлены единицы футов
• 24 июля 2017 г. — Полноэкранный режим перемещен на карту. Теперь находится в правом верхнем углу
• 4 июля 2017 г. — Исправлена ​​проблема с экспортом CSV и XLSX
• 29 января 2017 г. — Возможность отображения карты высот и экспорта файла CSV с данными высот по маршруту
.
• 25 ноября 2016 г. — экспорт KML для отображения контактов на каждом узле маршрута
• 23 ноября 2016 г. — Добавлена ​​опция загрузки KML, CSV и XLSX
.
• 19 июля 2016 г. — Исправлены ошибки, связанные с изменением вида транспорта и расчетного времени в пути при изменении единиц измерения
• 5 июля 2016 г. — Добавлены метры как единица измерения расстояния
• 25 июня 2016 г. — Единицы скорости движения меняются в зависимости от единиц расстояния
• 20 июня 2016 г. — исправлена ​​ошибка, из-за которой при измерении количества дней в два раза отображалось фактическое значение
.
• 24 марта 2016 г. — точки маршрута теперь можно добавлять в середине пути. Точки также можно удалить, щелкнув правой кнопкой мыши
.
• 25 января 2016 г. — Скорость теперь можно вводить вручную
• 28 декабря 2015 г. — добавлена ​​возможность переключения между минутами, часами и днями для оценки времени в пути
• 24 июня 2014 г. — добавлена ​​опция «Привязка к дорогам»
• 24 марта 2014 г. — добавлена ​​опция «Переместиться к моему местоположению»
• 11 января 2012 г. — реализован API Google Maps V3. Добавлен полноэкранный режим
• 12 октября 2010 г. — Маркеры теперь показывают свою широту и долготу, когда вы наводите на них курсор
• 15 октября 2009 г. — Добавлен вывод времени в пути
.
• 12 октября 2009 г. — Добавлена ​​опция карты местности
.
• 20 февраля 2008 г. — Обновленный дизайн теперь с перетаскиваемыми маркерами
• 1 ноября 2007 г. — Добавлено текстовое поле быстрого поиска
• 19 октября 2007 г. — добавлены ярды в качестве единицы измерения
• 9 октября 2007 г. — морские мили добавлены в качестве единицы измерения
• 5 сентября 2007 г. — Описательный текст обновлен
• 28 июня 2007 г. — Страница создана

Соответствующие ссылки

Если вы пытаетесь измерить расстояние между двумя городами, инструмент «Как далеко между» вам больше подойдет.

Как измерить расстояние в Картах Google на любом устройстве

• Вы можете измерить расстояние на Картах Google, чтобы получить приблизительное расстояние между любыми двумя точками (или более), которые вы размещаете на карте.
• При использовании Google Maps на компьютере щелкните правой кнопкой мыши место на карте и выберите «Измерить расстояние», затем просто щелкните, чтобы добавить дополнительные точки для измерения расстояния.
• На мобильном устройстве можно бросить булавку, коснувшись экрана, и использовать всплывающее окно для булавки для измерения расстояний.

Возможно, вы знаете, что Google Maps — это вездесущая пошаговая навигационная программа на вашем телефоне, но удивительно, как много еще вы можете сделать с картографической программой.

Одной из удобных функций является возможность измерения реального расстояния между любым количеством выбранных точек. Таким образом, вы можете быстро найти расстояние по прямой линии между двумя городами или приблизительное расстояние по неправильной траектории, разместив несколько точек, как навигационные крошки.

Как измерить расстояние в Картах Google на компьютере

1. Откройте Карты Google в веб-браузере.

2. Щелкните правой кнопкой мыши в любом месте карты, которое вы хотите установить в качестве отправной точки. В раскрывающемся меню выберите Измерить расстояние .

3. Щелкните второе место на карте, чтобы найти расстояние до этой точки. В нижней части страницы вы увидите всплывающее окно, отображающее общее расстояние.

4. Если вы хотите измерить более сложный путь, вы можете продолжить откладывание дополнительных точек, щелкнув мышью. После каждой новой точки вы увидите расстояние внизу обновления страницы.

5. Когда вы закончите, нажмите X , чтобы закрыть всплывающее окно внизу страницы.

Подсказка: Вы можете переместить уже добавленную точку на карту — просто нажмите и перетащите ее в новое место назначения. Вы также можете удалить точку, щелкнув ее (не перетаскивая).

Как измерить расстояние в Google Maps на iPhone или Android

1. Запустите приложение Google Maps на мобильном устройстве.

2. Нажмите и удерживайте точку на карте, с которой вы хотите начать измерения. Красная булавка упадет.

3. Коснитесь всплывающего окна в нижней части экрана, чтобы увидеть упавшую булавку.

4. Нажмите Измерьте расстояние .

5. Когда всплывающее окно исчезнет, ​​переместите карту, пока цель не окажется над новым местом, где вы хотите измерить. (Обратите внимание, что вы перемещаете карту, а не точку.) Затем в нижней части экрана нажмите Добавить точку . Вы должны увидеть расстояние в левом нижнем углу экрана.

6. Если вы хотите измерить более длинный или сложный путь, вы можете продолжить добавление точек. Для этого снова переместите карту, и вы увидите, что появился новый сегмент линии с новой целью. Когда это будет там, где вам нравится, нажмите Снова добавить точку . После каждой новой точки вы должны увидеть обновление расстояния.

7. Когда закончите, коснитесь стрелки Назад в левом верхнем углу экрана.

Подсказка: Вы не можете переместить точку, которую вы уже добавили на карту, но вы можете удалить самую последнюю точку, нажав кнопку Отменить в верхней части экрана. Чтобы начать заново, коснитесь трехточечного меню в правом верхнем углу экрана и выберите Очистить .

Дэйв Джонсон

Внештатный писатель

Дэйв Джонсон — журналист, пишущий о потребительских технологиях и о том, как индустрия трансформирует спекулятивный мир научной фантастики в современную реальную жизнь.